XM学院

斐波纳契数列（Fibonacci Sequence），又被称为神奇数字或黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21……这一数列的发明者是意大利数学家列昂纳多·斐波那契，他被誉为“比萨的列昂纳多”。他是首位深入研究印度和阿拉伯数学理论的欧洲学者。需要了解更全面的交易工具和平台信息，可参考相关外汇投资资料。

在数学中，斐波纳契数列以递归方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接应用。斐波那契数列是一个伟大的发现，它帮助我们更好地理解许多自然现象。在金融市场中，它常用于分析图形的分割比率；在摄影中，也可找到黄金构图位置。所有这些都归功于斐波那契数列的发现，比起江恩理论，它显得更为实用。而艾略特的波浪理论正是以斐波那契数列为核心。本文重点介绍斐波纳契数列在汇市交易中的具体应用。在xm外汇官网，交易者也能找到相关的技术分析工具。

一、斐波那契数列

斐波那契数列又称黄金分割数列，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21……在数学上，斐波纳契数列以递归方法定义：F0=0，F1=1，Fn=F(n-1)+F(n-2)（n≥2，n∈N*）。在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接应用，为此，美国数学会自1960年代起出版了《斐波纳契数列》季刊，专门刊载相关研究成果。

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。其通项公式为：F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n-[(1-√5)/2]^n}，这又被称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例。

递推公式如下：

斐波那契数列：1、1、2、3、5、8、13、21……

如果设F(n)为该数列的第n项（n∈N+），那么可以写成如下形式：

F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥3），

显然这是一个线性递推数列。

有趣的是，这样一个完全由自然数组成的数列，其通项公式竟然是用无理数来表达的。并且随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割数值0.6180339887……

二、斐波那契数列在汇市交易中的应用

黄金分割线是汇市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，实际操作中主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑时间变化对汇价的影响，所揭示的支撑位与压力位相对固定，交易者难以预判何时会触及这些位置。

因此，如果指数或汇价在顶部或底部横盘运行的时间过长，其参考作用会受到一定折扣。与江恩角度线和江恩弧形相比，黄金分割线略有不足，但这并不影响它作为实用切线工具的地位。

黄金分割线是利用黄金分割比率进行的切线画法。在行情发生转势后，无论是由跌转升还是由升转跌，以近期走势中重要的高点和低点之间的涨跌额作为计量基数，将原涨跌幅按0.236、0.382、0.5、0.618、0.809分割为五个黄金点，汇价在反转后的走势可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

黄金分割的原理源自斐波纳契数列，0.6180339是众所周知的黄金分割比率，是相邻斐波那契数列的比值，反映了斐波那契数列的增长规律，也展现了大自然的静态美与动态美。由此也推算出0.236、0.382、0.809等数值。其中，在黄金分割线中运用最经典的数字是0.382和0.618，它们极易产生支撑与压力。斐波那契数列还常被用来设置某些指标的参数，例如均线的55天等。下面我们来了解汇市交易中斐波那契数列常用的六种方法。在xm外汇官网，这些工具和用法也有详细的介绍和示例。

1、斐波纳契弧线

斐波纳契弧线通过确定趋势线的两点来创建，三条弧线均以趋势线的第二个点为中心画出，并在趋势线的斐波纳契水平：38.2%、50%和61.8%处交叉。具体如下图所示：

斐波纳契弧线代表了潜在的支撑点和阻力点价格水平。斐波纳契弧线和斐波纳契扇形线常常在图表中同时绘制。支撑点和阻力点就是由这些线条的交汇点得出的。需要注意的是，弧线的交叉点和价格曲线会根据图表数值范围改变，因为弧线是圆周的一部分，其形态始终一致。

2、斐波纳契扇形线

斐波纳契扇形线也通过确定趋势线的两点来创建，例如在一波上涨趋势中，以最低点至最高点连线上的两个端点画出。一般而言，先通过第二点画出一条“无形的”垂直线，然后从第一个点画出第三条趋势线，并与斐波纳契水平：38.2%、50%和61.8%处的无形垂直线交叉。主要的价格变化通常预期出现在这些线条附近。具体如下图所示：

这些线条代表了支撑点和阻力点的价格水平。不过，为了获得更精确的预测，建议将扇形线与其他斐波纳契工具结合使用。

3、斐波纳契回撤位置

斐波纳契回撤是建立在两个端点间的趋势线。例如，从最低点至最高点连线上的两个端点画出，然后画出九条水平线，与斐波纳契水平：0.0%、23.6%、38.2%、50%、61.8%、100%、161.8%、261.8%和423.6%处与趋势线交叉。在线条出现重大上升或下降时，价格常常会回到它们之前的水平，以纠正最初动态中的部分（甚至全部）幅度。在这种相互作用的运行中，斐波纳契回撤线价格常常与支撑点或阻力点处于同一水平或附近。如图：

4、斐波纳契时间周期线

斐波纳契时间周期线以斐波纳契的时间间隔1、2、3、5、8、13、21、34等画出的许多垂直线。主要的价格变化通常预期出现在这些线条附近。通过确定的单位时间间隔长度的两点来创建此工具，根据斐波纳契数列，所有其他线条都在此单位间隔基础上确定。如下图所示：

5、斐波纳契扩展

斐波纳契扩展与斐波纳契回撤大致相同。两者的主要区别在于，创建此工具不仅基于一条趋势线，还基于两条波浪线。

首先，画出第一条线并用它的高度确定一个单位间距，然后用第二条线的末端作为创建一条无形垂直线的参考。前两条线61.8%、100%和161.8%的第三条“无形”线交叉。第三条波浪线位于这两条线附近。如下图所示：

6、斐波纳契通道

斐波纳契通道利用几条趋势平行线建立。创建此工具时，通道宽度取自每个单位宽度。平行线价格数值与斐波纳契数列的值相同。以0.618为通道宽度开始，然后是1.000、1.618、2.618、4.236来画平行线。当第五根线画好后，相反方向对应的正确线条就画出来了。

要正确创建斐波纳契通道，需要记住：当趋势线上升时，基本线限制住了通道的最高点；当趋势线向下时，基本线限制住了通道的最低点。如下图所示：

三、斐波那契数列的特点

（1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。

（2）前一数字与后一数字的比例，趋近于一固定常数，即0.618。

（3）后一数字与前一数字的比例，趋近于1.618。

（4）1.618与0.618互为倒数，其乘积约等于1。

（5）任一数字若与后两个数字相比，其值趋近于2.618；若与前两个数字相比，其值则趋近于0.382。

斐波那契回撤位是：0.236、0.382、0.500、0.618、0.764

斐波那契延伸位是：0、0.382、0.618、1.000、1.382、1.618

交易者利用斐波那契回撤位作为潜在的支撑和阻力区域。由于众多交易者关注这些点位，并在其附近设置买入或卖出订单以入场交易或设置止损，支撑和阻力位逐渐成为一种自我实现的预期。

交易者也利用斐波那契延伸位作为获利回吐水平。与斐波那契回撤位类似，许多交易者关注这些延伸位，并将其视为设置买入和卖出订单的关键价位，以实现获利了结。这一工具的使用频率较高，不仅仅是源于自我预期的实现。

绝大多数图表软件都包含斐波那契回撤位和斐波那契延伸位。

为了在图表中将斐波那契水平位作为分析工具，首先需要明确在特定区间内分别拥有波段高点和波段低点的两根蜡烛线。拥有波段高点的蜡烛线是，在该蜡烛线左右两边，至少要有两根高点较该蜡烛线高点更低的蜡烛线。拥有波段低点的蜡烛线是，在该蜡烛线左右两边，至少要有两根低点较该蜡烛线低点更高的蜡烛线。

四、斐波那契交易方法经历的不同阶段

在汇市中，没有人能够准确预测未来的走势，每一份回报的背后都是对交易者意志的考验。我们保持自信，但敬畏市场，感谢在市场中获得的每一点成绩。面对汇市，我们始终将自己视为初学者，保持谦逊和求知的态度。

斐波那契数列由相邻前两个数值相加得到，并且两个相邻数之间的比值呈周期性变化，得到的比值包括0.382、0.618、1.618等数值。最初，这似乎与汇市交易没有直接关联，但这一数列的神奇之处在于它在许多领域都能应用，仿佛是大自然的法则。斐波那契交易方法经历了以下几个阶段：

第一个阶段是艾略特波浪理论。该理论的拥护者认为，波浪理论源于大自然的法则，包含一切事物的运行规律，因此也被称为“万能理论”。

第二个阶段是黄金分割交易法则。这一法则比艾略特波浪理论更为实用。在图表中，黄金法则能够比较清晰地标出支撑位和压力位，黄金分割线已成为交易者必不可少的分析工具之一。

第三个阶段，斐波那契交易法则的精简。黄金分割线可以用于任何交易周期，但同样面临一个问题：如果分析周期过小，信号的可靠性可能会有所降低。在实际操作中，结合多周期分析往往能获得更好的效果。